افزایش دقت روشهای انتگرال گیری مستقیم ویلسون و نیومارک با استفاده از روش بردار بار پسماند
رامین فدائیان، محمود حسینی، محسن غفوری آشتیانی
در این مقاله، با توجه به استفاده گسترده روشهای انتگرال گیری مستقیم در تحلیل دینامیکی خطی و بخصوص غیرخطی سازه‌ها از یک سو و نیاز به دقت بسیار زیاد در تحلیلهای لرزه ای ویژه از جمله حالات ترکیب چند تکیه گاهی از سوی دیگر، روشی برای افزایش دقت این روشها ارائه شده است. در این راستا، ابتدا اثر محاسبه مقدار شتاب در انتهای گامهای زمانی انتگرال گیری مستقیم به روشهای ویلسون و نیومارک در پایداری و دقت این دو روش بررسی شده است. برای این منظور، شعاع طیفی ماتریس تقریب انتگرال گیری در این دو روش برای حالتهای استاندارد و اصلاح شده آنها مورد استفاده قرار گرفته است. سپس، روش بردار بار پسماند برای رفع نقاط ضعف این گونه روشهای عددی و افزایش دقت آنها پیشنهاد شده است. با استفاده از روش مذکور، دیگر نیازی به معکوس ماتریس جرم نبوده و سازگاری و تعادل بردارهای پاسخ در گامهای متوالی به طور خودکار تأمین می گردد. دقت و همگرایی روشهای اصلاح شده فوق با استفاده از روش بردار بار پسماند، بررسی و نشان داده شده است که اعمال اصلاح در محاسبه شتاب لحظه انتهایی گامهای زمانی بر خلاف انتظار، باعث مشروط شدن پایداری روش ویلسون می گردد؛ حال آنکه، در روش نیومارک تأثیری ندارد.
متن کامل
پژوهشنامه زمستان ۱۳۷۹
/در پژوهشنامه /توسط adminافزایش دقت روشهای انتگرال گیری مستقیم ویلسون و نیومارک با استفاده از روش بردار بار پسماند
رامین فدائیان، محمود حسینی، محسن غفوری آشتیانی
در این مقاله، با توجه به استفاده گسترده روشهای انتگرال گیری مستقیم در تحلیل دینامیکی خطی و بخصوص غیرخطی سازه‌ها از یک سو و نیاز به دقت بسیار زیاد در تحلیلهای لرزه ای ویژه از جمله حالات ترکیب چند تکیه گاهی از سوی دیگر، روشی برای افزایش دقت این روشها ارائه شده است. در این راستا، ابتدا اثر محاسبه مقدار شتاب در انتهای گامهای زمانی انتگرال گیری مستقیم به روشهای ویلسون و نیومارک در پایداری و دقت این دو روش بررسی شده است. برای این منظور، شعاع طیفی ماتریس تقریب انتگرال گیری در این دو روش برای حالتهای استاندارد و اصلاح شده آنها مورد استفاده قرار گرفته است. سپس، روش بردار بار پسماند برای رفع نقاط ضعف این گونه روشهای عددی و افزایش دقت آنها پیشنهاد شده است. با استفاده از روش مذکور، دیگر نیازی به معکوس ماتریس جرم نبوده و سازگاری و تعادل بردارهای پاسخ در گامهای متوالی به طور خودکار تأمین می گردد. دقت و همگرایی روشهای اصلاح شده فوق با استفاده از روش بردار بار پسماند، بررسی و نشان داده شده است که اعمال اصلاح در محاسبه شتاب لحظه انتهایی گامهای زمانی بر خلاف انتظار، باعث مشروط شدن پایداری روش ویلسون می گردد؛ حال آنکه، در روش نیومارک تأثیری ندارد.
متن کامل