طی مطالعاتی که در راستای ریز پهنه‌بندی شهر اراک به دلیل رخداد فوج زمین‌لرزه‌هایی که در یک بازه‌ی زمانی کوتاه از تاریخ ۲۵دی‌ماه سال ۹۰ در حدفاصل شمال غربی شهر اراک و جنوب شرقی شهر آشتیان انجام‌گرفته بود اغلب منحنی‌های نسبت طیفی به‌دست‌آمده دارای قله‌ای مشخص در فرکانس‌های زیر ۱ هرتز یا حدود آن بوده‌اند (حق‌شناس و همکاران ۲۰۱۳). دیده شدن قله‌های فرکانس پایین در نقاط مختلف شهر را می‌توان ناشی از وجود یک‌لایه‌ی ضخیم آبرفتی یا فقدان انرژی کافی امواج ریلی ارتعاشات زمینه برای تأثیر بر روی مؤلفه‌ی قائم دانست. با بررسی‌های محققان در سال‌های اخیر مشاهده گردید که حذف اثرات امواج لاو و حجمی از نسبت طیفی مؤلفه‌های افقی به مؤلفه قائم، نمودار بیضی‌واری امواج ریلی با دامنه کمتر نسبت به روش کلاسیک را حاصل خواهد کرد که علاوه بر تخمین فرکانس غالب ساختگاه، داده‌های مشاهداتی مناسبی برای تخمین پروفیل سرعت موج‌برشی خواهد بود. در این پایان‌نامه برای بررسی دقیق‌تر قله‌های فرکانس پایین با استفاده از روش‌های نوین استحصال بیضی‌واری امواج ریلی سعی در ارائه پروفیل سه‌بعدی سرعت موج‌برشی بر مبنای منحنی‌های بیضی‌واری خواهیم داشت. دو روش آنالیز فرکانس- زمان نسبت طیفی مؤلفه‌های افقی بر مؤلفه‌ی قائم بر پایه تبدیل موجک و روش کاهش تصادفی به‌منظور به دست آوردن این منحنی‌ها استفاده‌شده‌اند. بازه‌ی فرکانسی یال سمت راست (از قله‌ی اول تا مینیمم بعدی) که بر پایه مطالعات عددی به‌عنوان بازه‌ی قابل‌اتکا برای وارون سازی معرفی‌شده است به‌عنوان ورودی عملیات وارون سازی برای به دست آوردن پروفیل‌ها مورداستفاده قرارگرفته است. پروفیل‌های به‌دست‌آمده و همچنین شواهد زمین‌شناسی و ژئوفیزیکی موجود، وجود لایه‌ی نسبت ضخیم آبرفتی را در شمال و شرق منطقه‌ی شهری اراک تائید می‌کند و برای مناطق جنوبی نیز سرعت‌های بالاتر و عمق کمتر سنگ‌بستر که مطابق با زمین‌شناسی مناطق مرتفع جنوبی می‌باشد نشان می‌دهد.
تعیین ساختار سرعت موج برشی آبرفت های شهر اراک با استفاده از خاصیت بیضی واری امواج ریلی/سلطانی سعید
/توسط Arash Eslamiطی مطالعاتی که در راستای ریز پهنه‌بندی شهر اراک به دلیل رخداد فوج زمین‌لرزه‌هایی که در یک بازه‌ی زمانی کوتاه از تاریخ ۲۵دی‌ماه سال ۹۰ در حدفاصل شمال غربی شهر اراک و جنوب شرقی شهر آشتیان انجام‌گرفته بود اغلب منحنی‌های نسبت طیفی به‌دست‌آمده دارای قله‌ای مشخص در فرکانس‌های زیر ۱ هرتز یا حدود آن بوده‌اند (حق‌شناس و همکاران ۲۰۱۳). دیده شدن قله‌های فرکانس پایین در نقاط مختلف شهر را می‌توان ناشی از وجود یک‌لایه‌ی ضخیم آبرفتی یا فقدان انرژی کافی امواج ریلی ارتعاشات زمینه برای تأثیر بر روی مؤلفه‌ی قائم دانست. با بررسی‌های محققان در سال‌های اخیر مشاهده گردید که حذف اثرات امواج لاو و حجمی از نسبت طیفی مؤلفه‌های افقی به مؤلفه قائم، نمودار بیضی‌واری امواج ریلی با دامنه کمتر نسبت به روش کلاسیک را حاصل خواهد کرد که علاوه بر تخمین فرکانس غالب ساختگاه، داده‌های مشاهداتی مناسبی برای تخمین پروفیل سرعت موج‌برشی خواهد بود. در این پایان‌نامه برای بررسی دقیق‌تر قله‌های فرکانس پایین با استفاده از روش‌های نوین استحصال بیضی‌واری امواج ریلی سعی در ارائه پروفیل سه‌بعدی سرعت موج‌برشی بر مبنای منحنی‌های بیضی‌واری خواهیم داشت. دو روش آنالیز فرکانس- زمان نسبت طیفی مؤلفه‌های افقی بر مؤلفه‌ی قائم بر پایه تبدیل موجک و روش کاهش تصادفی به‌منظور به دست آوردن این منحنی‌ها استفاده‌شده‌اند. بازه‌ی فرکانسی یال سمت راست (از قله‌ی اول تا مینیمم بعدی) که بر پایه مطالعات عددی به‌عنوان بازه‌ی قابل‌اتکا برای وارون سازی معرفی‌شده است به‌عنوان ورودی عملیات وارون سازی برای به دست آوردن پروفیل‌ها مورداستفاده قرارگرفته است. پروفیل‌های به‌دست‌آمده و همچنین شواهد زمین‌شناسی و ژئوفیزیکی موجود، وجود لایه‌ی نسبت ضخیم آبرفتی را در شمال و شرق منطقه‌ی شهری اراک تائید می‌کند و برای مناطق جنوبی نیز سرعت‌های بالاتر و عمق کمتر سنگ‌بستر که مطابق با زمین‌شناسی مناطق مرتفع جنوبی می‌باشد نشان می‌دهد.