امروزه تجربیات به دست آمده از زمین‌لرزه‌های گذشته و نیز مطالعات صورت گرفته در این زمینه تاثیر قابل ملاحظه عوارض توپوگرافی و نامنظمی‌های سطحی بر پاسخ لرزه‌ای سطح زمین را نمایان ساخته است. علی‌رغم مشخص شدن اهمیت این مسئله، تنها معدودی از آیین‌نامه‌ها و دستورالعمل‌های طراحی مقاوم در برابر زلزله به صورت محدود و بازدارنده اثرات ساختگاهی ناشی از توپوگرافی را مد نظر قرار داده‌اند. این مسئله ناشی از عدم وجود دانش کافی درباره نحوه و میزان تاثیر توپوگرافی بر پاسخ لرزه‌ای است. طبیعت چند‌بعدی عوارض توپوگرافی و محدودیت روش‌های تحلیلی و تجربی، ضرورت استفاده از روش‌های عددی جهت حل مسئله انتشار امواج و برآورد پاسخ لرزه‌ای را ایجاب می‌نماید.
در بین روش‌های عددی، روش اجزاء مرزی (BEM) در حل مسائل انتشار امواج در محیط‌های خطی نامحدود کارآیی فراوانی دارد. چراکه از یک سو ابعاد دستگاه معادلات را کاهش داده و از سوی دیگر با ارضاء ذاتی شرط مرزی تشعشع در بی نهایت، نیاز به مش‌بندی حوزه دور را به حداقل ممکن کاهش می‌دهد. طبیعی است که فرمول‌بندی مسئله در حوزه زمان، امکان ترکیب الگوریتم اجزاء مرزی با روش‌های عددی دیگر جهت حل مسائل غیر خطی را فراهم خواهد نمود. در این پژوهش برنامه کامپیوتری بمسا که یک نرم‌افزار اجزاء مرزی جهت تحلیل پاسخ لرزه‌ای عوارض توپوگرافی سطحی سه‌بعدی در حوزه زمان است، توسعه داده شد. بدین منظور یک الگوریتم اجزاء مرزی جهت تحلیل دینامیکی عوارض توپوگرافی سطحی سه‌بعدی در حوزه زمان تدوین و سپس هسته‌های الاستودینامیک محیط‌های سه‌بعدی جهت حل تحلیلی انتگرالهای کانولوشن استخراج گردید. این هسته‌ها همراه با الگوریتم مذکور در برنامه بمسا به کار رفته و اعتبار و دقت آنها با حل چند مثال عددی شامل نیم فضا، تپه و دره نشان داده شد.
در ادامه یک مطالعه پارامتریک جامع جهت بررسی رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی دوبعدی و سه‌بعدی، شامل تپه‌ها و دره‌های منفرد همگن دارای رفتار ارتجاعی خطی در مقابل امواج مهاجم قائم انجام گرفت. با تحلیل نتایج مطالعات پارامتریک دوبعدی و سه‌بعدی رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی مورد بررسی واقع شد. نتایج مطالعات نشان داد، پدیده غالب در تپه‌ها بزرگنمایی و در دره‌ها کوچکنمایی است. همچنین طول امواج مهاجم و پارامتر‌های هندسی شامل نسبت شکل، نسبت بعد و شکل عوارض توپوگرافی بیشترین تاثیر را بر پاسخ لرزه‌ای تپه و دره دارند. به طور کلی با افزایش نسبت شکل بزرگنمایی و کوچکنمایی در نقاط مختلف عوارض توپوگرافی، چه تپه و چه دره، افزایش می‌یابد. تپه‌های سه‌بعدی در مقایسه با تپه‌های دوبعدی دارای توان تقویت بیشتری هستند؛ با این حال اگر نسبت بعد تپه‌های سه‌بعدی بیش از ۰/۴ باشد، رفتار لرزه‌ای آنها به تپه‌های دوبعدی بسیار نزدیک خواهد بود. پاسخ لرزه‌ای دره‌های سه‌بعدی با پاسخ لرزه‌ای دره‌های دوبعدی تفاوت‌های کمی نشان می‌دهد؛ به نحوی که می‌توان رفتار لرزه‌ای آنها را یکسان در نظر گرفت. اثر شکل عارضه چه در دره‌ها و چه در تپه‌ها، از الگوی مشترکی تبعیت می‌نماید. به گونه‌ای که بزرگنمایی نقاط مختلف عارضه با اشکال مختلف در غالب محدوده‌های پریودیک تابعی از ارتفاع یا عمق‌آن می‌باشد. در مقابل ضریب پواسون داری اثر محدود بر پاسخ لرزه‌ای عوارض توپوگرافی بوده و در غالب نقاط و محدوده‌های پریودیک قابل صرفنظر کردن است. نوع موج مهاجم نیز الگوی بزرگنمایی عوارض توپوگرافی را تغییر نمی‌دهد، بلکه تنها بزرگنمایی و کوچکنمایی امواج مهاجم برشی در نقاط مختلف عوارض توپوگرافی، چه تپه و چه دره، در مقایسه با امواج مهاجم فشاری بیشتر است.
به منظور کاربردی نمودن نتایج به دست آمده، برخی روابط و جداول ساده مهندسی ارائه گردیده است که ارزیابی پارامتر‌های لرزه‌ای در روی عوارض توپوگرافی را تسهیل می‌نماید. روابط ارائه شده، با برآورد پریود مشخصه، پریود حدی و بیشینه بزرگنمایی یا کوچکنمایی قله تپه‌ها و قعر دره‌ها در تدقیق مطالعات ریزپهنه‌بندی ژئوتکنیک لرزه‌ای قابل استفاده هستند؛ جداول ضرایب بزرگنمایی متوسط تپه‌های دوبعدی و سه‌بعدی نیز ضمن تدقیق نتایج مطالعات ریزپهنه‌بندی ژئوتکنیک لرزه‌ای و برآورد بزرگنمایی بیشینه پارامتر‌های جنبش شدید زمین، امکان برآورد ضرایب اصلاح طیف طراحی بر روی تپه‌های دوبعدی و سه‌بعدی را فراهم نموده است.
بررسی رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی سطحی با استفاده از روش اجزاء مرزی سه‌بعدی در حوزه زمان/سهرابی بیدارعبدالله
/توسط Arash Eslamiامروزه تجربیات به دست آمده از زمین‌لرزه‌های گذشته و نیز مطالعات صورت گرفته در این زمینه تاثیر قابل ملاحظه عوارض توپوگرافی و نامنظمی‌های سطحی بر پاسخ لرزه‌ای سطح زمین را نمایان ساخته است. علی‌رغم مشخص شدن اهمیت این مسئله، تنها معدودی از آیین‌نامه‌ها و دستورالعمل‌های طراحی مقاوم در برابر زلزله به صورت محدود و بازدارنده اثرات ساختگاهی ناشی از توپوگرافی را مد نظر قرار داده‌اند. این مسئله ناشی از عدم وجود دانش کافی درباره نحوه و میزان تاثیر توپوگرافی بر پاسخ لرزه‌ای است. طبیعت چند‌بعدی عوارض توپوگرافی و محدودیت روش‌های تحلیلی و تجربی، ضرورت استفاده از روش‌های عددی جهت حل مسئله انتشار امواج و برآورد پاسخ لرزه‌ای را ایجاب می‌نماید.
در بین روش‌های عددی، روش اجزاء مرزی (BEM) در حل مسائل انتشار امواج در محیط‌های خطی نامحدود کارآیی فراوانی دارد. چراکه از یک سو ابعاد دستگاه معادلات را کاهش داده و از سوی دیگر با ارضاء ذاتی شرط مرزی تشعشع در بی نهایت، نیاز به مش‌بندی حوزه دور را به حداقل ممکن کاهش می‌دهد. طبیعی است که فرمول‌بندی مسئله در حوزه زمان، امکان ترکیب الگوریتم اجزاء مرزی با روش‌های عددی دیگر جهت حل مسائل غیر خطی را فراهم خواهد نمود. در این پژوهش برنامه کامپیوتری بمسا که یک نرم‌افزار اجزاء مرزی جهت تحلیل پاسخ لرزه‌ای عوارض توپوگرافی سطحی سه‌بعدی در حوزه زمان است، توسعه داده شد. بدین منظور یک الگوریتم اجزاء مرزی جهت تحلیل دینامیکی عوارض توپوگرافی سطحی سه‌بعدی در حوزه زمان تدوین و سپس هسته‌های الاستودینامیک محیط‌های سه‌بعدی جهت حل تحلیلی انتگرالهای کانولوشن استخراج گردید. این هسته‌ها همراه با الگوریتم مذکور در برنامه بمسا به کار رفته و اعتبار و دقت آنها با حل چند مثال عددی شامل نیم فضا، تپه و دره نشان داده شد.
در ادامه یک مطالعه پارامتریک جامع جهت بررسی رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی دوبعدی و سه‌بعدی، شامل تپه‌ها و دره‌های منفرد همگن دارای رفتار ارتجاعی خطی در مقابل امواج مهاجم قائم انجام گرفت. با تحلیل نتایج مطالعات پارامتریک دوبعدی و سه‌بعدی رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی مورد بررسی واقع شد. نتایج مطالعات نشان داد، پدیده غالب در تپه‌ها بزرگنمایی و در دره‌ها کوچکنمایی است. همچنین طول امواج مهاجم و پارامتر‌های هندسی شامل نسبت شکل، نسبت بعد و شکل عوارض توپوگرافی بیشترین تاثیر را بر پاسخ لرزه‌ای تپه و دره دارند. به طور کلی با افزایش نسبت شکل بزرگنمایی و کوچکنمایی در نقاط مختلف عوارض توپوگرافی، چه تپه و چه دره، افزایش می‌یابد. تپه‌های سه‌بعدی در مقایسه با تپه‌های دوبعدی دارای توان تقویت بیشتری هستند؛ با این حال اگر نسبت بعد تپه‌های سه‌بعدی بیش از ۰/۴ باشد، رفتار لرزه‌ای آنها به تپه‌های دوبعدی بسیار نزدیک خواهد بود. پاسخ لرزه‌ای دره‌های سه‌بعدی با پاسخ لرزه‌ای دره‌های دوبعدی تفاوت‌های کمی نشان می‌دهد؛ به نحوی که می‌توان رفتار لرزه‌ای آنها را یکسان در نظر گرفت. اثر شکل عارضه چه در دره‌ها و چه در تپه‌ها، از الگوی مشترکی تبعیت می‌نماید. به گونه‌ای که بزرگنمایی نقاط مختلف عارضه با اشکال مختلف در غالب محدوده‌های پریودیک تابعی از ارتفاع یا عمق‌آن می‌باشد. در مقابل ضریب پواسون داری اثر محدود بر پاسخ لرزه‌ای عوارض توپوگرافی بوده و در غالب نقاط و محدوده‌های پریودیک قابل صرفنظر کردن است. نوع موج مهاجم نیز الگوی بزرگنمایی عوارض توپوگرافی را تغییر نمی‌دهد، بلکه تنها بزرگنمایی و کوچکنمایی امواج مهاجم برشی در نقاط مختلف عوارض توپوگرافی، چه تپه و چه دره، در مقایسه با امواج مهاجم فشاری بیشتر است.
به منظور کاربردی نمودن نتایج به دست آمده، برخی روابط و جداول ساده مهندسی ارائه گردیده است که ارزیابی پارامتر‌های لرزه‌ای در روی عوارض توپوگرافی را تسهیل می‌نماید. روابط ارائه شده، با برآورد پریود مشخصه، پریود حدی و بیشینه بزرگنمایی یا کوچکنمایی قله تپه‌ها و قعر دره‌ها در تدقیق مطالعات ریزپهنه‌بندی ژئوتکنیک لرزه‌ای قابل استفاده هستند؛ جداول ضرایب بزرگنمایی متوسط تپه‌های دوبعدی و سه‌بعدی نیز ضمن تدقیق نتایج مطالعات ریزپهنه‌بندی ژئوتکنیک لرزه‌ای و برآورد بزرگنمایی بیشینه پارامتر‌های جنبش شدید زمین، امکان برآورد ضرایب اصلاح طیف طراحی بر روی تپه‌های دوبعدی و سه‌بعدی را فراهم نموده است.